algebra2国内几年级水平（algebra）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。algebra2国内几年级水平，algebra很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、Ω 的 Sigma 代数，与 Ω 的划分一一对应。

2、所谓 Ω 的划分，是指某些 Ω 的子集，它们两两不相交，且并集是 Ω 。

3、比如：｛1，4｝、｛3｝、｛2，5，6｝就是一个划分。

4、设 Ω 被划分为 k 个子集（比如上例中，k = 3）。

5、那么这个划分对应的 Sigma 代数就是：

6、取划分中的某些子集，作并集，这些并集构成的集合就是 Sigma 代数。

7、这些并集有 2^k 个，也就是 Sigma 代数中的集合有 2^k 个。

8、比如，上面的划分 A =｛1，4｝、B =｛3｝、C =｛2，5，6｝对应的 Sigma 代数就是：

9、｛空集、A、B、C、A∪B、B∪C、C∪A、A∪B∪C｝

10、一共 2^3 = 8 个集合。

11、所以 Ω 对应的 Sigma 代数的数量就是划分的数量。

12、将 n 个元素划分为 k 个非空子集的方法数，叫：第2类 Stirling 数，用 S(n,k) 表示。

13、总的划分数就是：S(n,1) + S(n,2) + ... + S(n,n) = B(n)

14、这个数：B(n)，叫做：Bell 数。

15、无论是第2类 Stirling 数，还是 Bell 数，都没有显式的公式，都要用递推。

16、你可以搜索一下：Stirling number of the second kind，或者 Bell number，得到许多资料。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。