【四边形对角互补的定理是什么】在几何学中，四边形是一种由四条线段首尾相连组成的平面图形。根据四边形的性质，可以分为多种类型，如平行四边形、矩形、菱形、梯形等。其中，“对角互补”是一个特殊的性质，常出现在某些特定类型的四边形中。
一、什么是“对角互补”？
在四边形中，如果两个不相邻的角（即对角）之和为180°，则称这两个角为“互补角”。当一个四边形的两组对角都满足互补关系时，该四边形被称为“对角互补四边形”。
二、四边形对角互补的定理
根据几何学中的相关定理，如果一个四边形的两组对角分别互补，则这个四边形一定可以内接于一个圆。也就是说，这样的四边形是圆内接四边形。
定理
> 如果一个四边形的两组对角分别互补（即每组对角之和为180°），那么这个四边形是圆内接四边形。
三、常见四边形的对角互补情况
| 四边形类型 | 是否对角互补 | 说明 |
| 平行四边形 | 否 | 对角相等，但不一定互补 |
| 矩形 | 是 | 每个角都是90°，所以对角互补 |
| 菱形 | 否 | 对角相等，但一般不互补 |
| 正方形 | 是 | 每个角都是90°，对角互补 |
| 梯形 | 否 | 除非是等腰梯形，否则对角不互补 |
| 圆内接四边形 | 是 | 根据定义，对角互补 |
四、总结
“四边形对角互补的定理”指的是：若一个四边形的两组对角分别互补，则该四边形必然是圆内接四边形。这一性质在几何证明和应用中具有重要意义，尤其在涉及圆与四边形的关系时更为常见。
通过理解这一定理，可以帮助我们更好地识别和分析不同类型的四边形，并应用于实际问题中。