射影定理是不是只适用于直角三角形（射影定理）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。射影定理是不是只适用于直角三角形，射影定理很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

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2、射影就是正投影，从一点到过顶点垂直于底边的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影，即射影定理。 [编辑本段]直角三角形射影定理　　直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 　　公式 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下： 　　（1）（BD）^2;=AD·DC， 　　（2）（AB）^2;=AD·AC ， 　　（3）（BC）^2;=CD·AC 。 　　证明：在 △BAD与△BCD中，∠A+∠C=90°，∠DBC+∠C=90°，∴∠A=∠DBC，又∵∠BDA=∠BDC=90°，∴△BAD∽△CBD相似，∴ AD/BD＝BD/CD，即（BD）²=AD·DC。其余类似可证。(也可以用勾股定理证明) 　　注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。由公式（2）+（3）得： 　　（AB）^2;+（BC）^2;=AD·AC+CD·AC =（AD+CD)·AC=（AC）^2;， 　　即 （AB）^2;+（BC）^2;=（AC）^2;。 　　这就是勾股定理的结论。

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