新传媒网大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。极限定义证明，极限定义很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、在高等数学中，极限是一个重要的概念。
2、 极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。
3、 首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。
4、为此，他先作圆的内接正六边形，其面积记为A1，再作内接正十二边形，其面积记为A2，内接二十四边形的面积记为A3，如此将边数加倍，当n无限增大时，An无限接近于圆面积，他计算到3072=6*2的9次方边形，利用不等式An+1<A<An+2[(An+1)-An](n=1，2，3....)得到圆周率=3927/1250约等于3.1416 数列极限： 定义：设|Xn|为一数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，不等式 |Xn - a|<ε 都成立，那么就成常数a是数列|Xn|的极限，或称数列|Xn|收敛于a。
5、记为lim Xn = a 或Xn→a（n→∞） 数列极限的性质： 1.唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的； 2.改变数列的有限项，不改变数列的极限。
6、 几个常用数列的极限： an=c 常数列 极限为c an=1/n 极限为0 an=x^n 绝对值x小于1 极限为0 函数极限的专业定义: 设函数f(x)在点x。
7、的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。
8、|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε 那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。
9、时的极限。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
