函数解析式的求法例题（函数解析式的求法）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。函数解析式的求法例题，函数解析式的求法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、

1、①拼凑发：对于形如f[g(x)]的函数解析式，将g(x)看成整体，将表达是右边拼凑出g(x)的形式，再把g(x)替换成x，就ok，例如：

2、f(2x+1)=4x^2+2x+1,求f(x)：

3、右边=(2x+1)^2-(2x+1)+1

4、∴f(x)=x^2-x+1

5、②换元法：对于形如f[g(x)]的函数解析式，令t=g(x),x就可以用t来表示，而且要注意定义域相等,求出f(t)就ok，例如：

6、f[(1-x)/(1+x)]=[(1-x^2)/(1+x^2)],求f(x)：

7、令t=(1-x)/(1+x)

8、则：x=(1-t)/(1+t)（注意：t≠-1）

9、∴代入得：

10、f(t)=2t/(t^2+1) (t≠-1)

11、即：f(x)=2x/(x^2+1) (x≠-1)

12、③构造法：利用已给定的关系式，可改变关系式中的变量，得到一个新的关系式，通过解方程组，求出函数f(x)的解析式，例如：

13、设f(x)是定义域在(0,﹢无穷)上的一个函数，且有f(x)=2f(1/x)√x-1（√为根号）求f(x)：(目标是消去f(1/x))

14、令x=1/x,得：

15、f(1/x)=2f(x)√(1/x)-1

16、将其代入原方程得：

17、f(x)=2[2f(x)√(1/x)-1]√x-1=4f(x)-2√x-1

18、∴f(x)=(2√x)/3+1/3

19、还有待定系数法，你还要我说吗？好累啊~~~~~

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。