无限循环小数怎样化成分数详解（无限循环小数）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。无限循环小数怎样化成分数详解，无限循环小数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

步骤1、将无限循环小数分为2个部分，以你给的0.3454545...45为例，将其分0.3+0.04545...45这2个部分。

步骤2、将这2个部分分别化成分数，0.3=3/10，0.0454545...45的划分方法....先设它为a，那么就有：

10a=0.454545...45

1000a=45.4545....45

1000a-10a=45

990a=45

a=45/990=1/22

所以0.0454545...45=1/22

步骤3、再将2个部分相加就得到该无限循环小数化成分数的结果了

3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55

所以0.3454545...45=19/55

0.45612121212...12也是一样的方法解决

（1）先分成0.456+0.000121212...12

（2）0.456=456/1000=57/125

设0.000121212...12=a

1000a=0.121212...12

100000a=12.1212...12

100000a-1000a=12

99000a=12

a=12/99000=1/8250

（3）0.4561212...12=57/125+1/8250

=3762/8250+1/8250=3763/8250

扩展资料：

其他小数化分数方法：

1、有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位，...上的0，能约分的要化简。

譬如：将0.678化为分数，即678/1000=339/500，0.1681=1681/10000，0.087=87/1000，0.0078=78/10000=39/5000，...。

2、带小数（混小数）化成分数：

譬如：将2.18化成分数，解：因为2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分数。

∵3.1415=3+0.1415，∴3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此类推，能约分的一定要化简。

3、负小数化成分数其法则、方法与以上62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431353430相同：

如：-0.186=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0.5678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次类推，能约分的一定要化为最简分数。

参考资料来源：搜狗百科-无限循环小数化分数

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。