椭圆的周长公式推导（椭圆的周长公式）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。椭圆的周长公式推导，椭圆的周长公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

以下是几个比较简单的近似公式：

公式一～五为一般精度，满足简单计算需要；

公式六为高精度，满足比较专业一些的计算需要。

这些公式均符合椭圆的基本规律,当a＝b时，L＝2aπ，

希望这些公式能够给中学们带来快乐。

一、

L1=πQN/arctgN

(b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、)

这是根据圆周长和割圆术原理推导的，精度一般。

二、

L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ)

(b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、)

这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的，精度一般。

三、

L3＝πQ(1+MN)

(Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、)

这是根据圆周长公式推导的，精度一般。

四、

L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN)

(Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、)

这是根据椭圆a＝b时的基本特点推导的，精度一般。

五、

L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)

( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 )

这是根据椭圆a＝b，b＝0时是特点推导的，精度较好。

六、

L4＝πQ(1+3h/(10+√(4-3h))(1+MN)

( Q＝a+b、 H＝((a-b)/(a+b))＾2

M＝22/7π-1、M＝((a-b)/a)＾33.697 、)

这是根据椭圆标准公式提炼的，精度很高。

下面是椭圆参考对照值：

a---b-------椭圆值

100~000---400.00000000

100~001---400.10983297

100~010---406.39741801

100~025---428.92108875

100~050---484.42241100

100~075---552.58730400

100~090---597.31604325

100~099---625.18088479

100~100---628.31853070

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。