【补角和余角的定义】在几何学中，角度是研究图形性质的重要基础。在学习角度的相关概念时，“补角”和“余角”是两个常见的术语。它们分别描述了两个角之间的关系，帮助我们更好地理解角与角之间的互补或互余关系。
一、定义总结
1. 余角（Complementary Angles）
如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角。也就是说，一个角是另一个角的余角。
2. 补角（Supplementary Angles）
如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角。也就是说，一个角是另一个角的补角。
需要注意的是，余角和补角都是成对存在的，不能单独存在。它们强调的是两个角之间的关系，而不是单个角本身的大小。
二、对比表格
| 概念 | 定义 | 和值 | 示例 |
| 余角 | 两个角之和为90° | 90° | 30° 和 60° |
| 补角 | 两个角之和为180° | 180° | 120° 和 60° |
三、实际应用举例
- 余角的应用：在直角三角形中，两个锐角互为余角。例如，在一个直角三角形中，如果一个角是35°，那么另一个角就是55°，因为35° + 55° = 90°。
- 补角的应用：在直线上的相邻角通常构成补角。例如，若一条直线被另一条射线分成两个角，其中一个是110°，那么另一个角就是70°，因为110° + 70° = 180°。
四、注意事项
- 余角和补角可以是任意两个角，不一定是相邻的角。
- 一个角可以同时是多个角的余角或补角，具体取决于其他角的大小。
- 在实际计算中，可以通过已知一个角的度数，求出它的余角或补角。例如：
- 已知角为x，则其余角为90° - x；
- 其补角为180° - x。
通过理解余角和补角的定义及其应用，我们可以更准确地分析图形中的角度关系，从而提升几何解题能力。