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1234567890能组成哪些4位数

2025-07-01 17:12:21

问题描述:

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2025-07-01 17:12:21

1234567890能组成哪些4位数】在数字组合问题中,我们常常会遇到“给定一组数字,能组成多少个符合条件的数”这样的问题。本文将围绕“1234567890”这10个数字,探讨它们能组成哪些4位数,并以总结加表格的形式呈现结果。

一、基本规则说明

- 给定数字为:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

- 要求组成的是4位数,即第一位不能是0。

- 每个数字在每组中只能使用一次(即不允许重复)。

- 所有数字必须来自给定集合。

二、组合逻辑分析

1. 第一位选择

由于第一位不能为0,因此第一位可选数字为:1~9,共9种可能。

2. 剩余三位选择

第一位选定后,剩下的9个数字中任选3个进行排列,不考虑顺序,但因为是四位数,所以需要考虑排列方式。

因此,总的组合数量为:

$$

9 \times A(9,3) = 9 \times (9 \times 8 \times 7) = 9 \times 504 = 4536

$$

也就是说,从“1234567890”中可以组成4536个不同的4位数。

三、示例展示(部分)

以下是一些由“1234567890”组成的4位数示例:

序号 4位数
1 1234
2 1235
3 1236
4 1237
5 1238
6 1239
7 1243
8 1245
9 1246
10 1247

(更多组合可按上述逻辑生成)

四、总结

通过合理组合“1234567890”这10个数字,可以组成4536个不同的4位数,其中第一位不能为0,且每个数字在每组中只能出现一次。这种组合方式广泛应用于数学、编程和逻辑推理等领域。

如需进一步了解不同条件下的组合方式(如允许重复、首位可为0等),也可以继续深入探讨。

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